问题
解答题
已知抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．
答案
解：（1）∵抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点，
∴3=﹣02+（m﹣1）×0+m， 解得m=3
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，
∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，4）．对称轴方程为x=1；
（2）令y=0，得﹣x2+2x+3=0，
解得x1=﹣1，x2=3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．