问题
解答题
柜子里有4双不同的鞋，随机地取出4只，试求下列事件的概率：
（Ⅰ）取出的鞋都不成对；
（Ⅱ）取出的鞋恰好有两只是成对的；
（Ⅲ）取出的鞋全部成对．
答案
从4双不同的鞋中随机地取出4只，共有C84基本事件，
且这些基本事件发生的可能性相同．…（3分）
（Ⅰ）记“取出的鞋都不成对”为事件A，其包含2×2×2×2=16个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（A）=
=2×2×2×2 C 48
…（6分）8 35
（Ⅱ）记“取出的鞋恰好有两只是成对的”为事件B，
其包含C42C32×2×2=48个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（B）=
=C
×C 14
×2×2 23 C 84
…（9分）24 35
（Ⅲ）记“取出的鞋都不成对”为事件C，其包含C42=6个基本事件．
所以，由古典概型概率公式得P（C）=
=C 24 C 48
…（12分）3 35
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