由于x，y是正数，且

1

x

+

4

y

=1，∴

1

x

+

4

y

=1≥2

4 xy

=4

1 xy

，∴

1

xy

≤

1

16

，

当且仅当

1

x

=

4

y

=

1

2

 时，等号成立，

∴

1

xy

 有最大值为

1

16

，

故选  D．