问题
填空题
若指数函数f（x）=ax（x∈R）的部分对应值如下表：
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答案
由表格可知，指数函数f（x）=ax（x∈R）的函数值随着x的增大而增大，是增函数，
故a＞1．
∵指数函数f（x）=ax（x∈R）的反函数是：
y=logax，
∴f-1（|x-1|）=loga|x-1|，
不等式f-1（|x-1|）＜0⇔loga|x-1|＜0，⇔0＜|x-1|＜1⇔x∈（0，1）∪（1，2）
故答案为：（0，1）∪（1，2）．