问题
选择题
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
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答案
∵ax=by=3，
∴x=loga3=
，y=logb3=1 log3a
，1 log3b
∴
+1 x
=log3ab≤log3(1 y
)2=1a+b 2
当且仅当a=b时取等号
故选项为C
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设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
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∵ax=by=3，
∴x=loga3=
，y=logb3=1 log3a
，1 log3b
∴
+1 x
=log3ab≤log3(1 y
)2=1a+b 2
当且仅当a=b时取等号
故选项为C