若函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，且f-1(a)+f-1(b)=4，则_爱下问搜题

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问题填空题

若函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，且f-1(a)+f-1(b)=4，则

1

a

+

1

b

的最小值是______．

答案

由y=2^x解得：x=log₂y

∴函数f（x）=2^x的反函数为f^-1（x）=log₂x，x＞0

由f^-1（a）+f^-1（b）=4得：log₂a+log₂b=4

即：log₂ab=4

∴ab=16

∴

1

a

+

1

b

≥2

1

ab

=2

1

16

=

1

2

即b

1

a

+

1

b

的最小值是

1

2

．

答案：

1

2

解答题

已知：m²=n+2，n²=m+2（m≠n）．求：m²+2mn+n²的值．

单项选择题

固定资产盘亏所发生的净损失，应计入（）

A．管理费用

B．其他应收款

C．营业外支出

D．其他业务成本