问题
解答题
有一个圆锥形的容器里有一升水,水的高度是容器高度的一半,再加多少水才能把容器加满?
答案
画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r,这里组成了一个三角形,很显然r与R的比是1:2,
设水的底面半径是1,则圆锥容器的底面半径是2;
所以水的体积为:
×π×12×1 3
h=1 2
πh;1 6
容器的容积为:
×π×22×h=1 3
πh,4 3
所以水的体积与容器的容积之比是:
πh:1 6
πh=1:8,4 3
水的体积是1升,
所以容器的容积是8×1=8(升),
8-1=7(升),
答:再加7升水才能把容器加满.