问题 解答题

有一个圆锥形的容器里有一升水,水的高度是容器高度的一半,再加多少水才能把容器加满?

答案

画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r,这里组成了一个三角形,很显然r与R的比是1:2,

设水的底面半径是1,则圆锥容器的底面半径是2;

所以水的体积为:

1
3
×π×12×
1
2
h=
1
6
πh;

容器的容积为:

1
3
×π×22×h=
4
3
πh,

所以水的体积与容器的容积之比是:

1
6
πh:
4
3
πh=1:8,

水的体积是1升,

所以容器的容积是8×1=8(升),

8-1=7(升),

答:再加7升水才能把容器加满.

论述题
判断题