问题
解答题
在一次“知识竞赛”活动中，有A1，A2，B，C四道题，其中A1，A2为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题．现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答．
（Ⅰ）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；
（Ⅱ）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率．
答案
由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有16个，
它们是：（A1，A1），（A1，A2），（A1，B），（A1，C），（A2，A1），（A2，A2），（A2，B），
（A2，C），（B，A1），（B，A2），（B，B），（B，C），（C，A1），（C，A2），（C，B），（C，C）．
（Ⅰ）用M表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，
则M包含的基本事件有：（A1，A1），（A1，A2），（A2，A1），（A2，A2），（B，B），（C，C），共有6个．
所以P(M)=
=6 16
．3 8
（Ⅱ）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，
则N包含的基本事件有：（B，A1），（B，A2），（C，A1），（C，A2，），（C，B），共有5个．
所以P(N)=
．5 16