∵f（x）=y=log₂（4^x+2），

∴x=log₄（2^y-2），

函数f（x）=log₂（4^x+2）反函数是：y=log₄（2^x-2），

∴log₄（2^x-2）≤

0＜2^x-2≤2，

∴1＜x≤2．

故答案为：{x|1＜x≤2}