∵y=

1-2x

1+2x

，

∴y+y•2^x=1-2^x，

（y+1）•2^x=1-y，

2x=

1-y

1+y

，

∴x=log2

1-y

1+y

，

x，y互换，得到函数y=

1-2x

1+2x

的反函数是y=log2

1-x

1+x

，x∈（-1，1）．

故答案为：y=log2

1-x

1+x

，x∈（-1，1）．