问题
填空题
已知点P在曲线y=ex（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是______．
答案
∵曲线y=ex（e自然对数的底数）与曲线y=lnx互为反函数，其图象关于y=x对称，
故可先求点P到直线y=x的最近距离d
设曲线y=ex上斜率为1的切线为y=x+b，
∵y′=ex，由ex=1，得x=0，故切点坐标为（0，1），即b=1
∴d=
=1 1+1 2 2
∴丨PQ丨的最小值为2d=2
故答案为2