问题
填空题
设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f （4）=0，则f-1（4）=______．
答案
由函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，对任何x都成立在上式中，
取x=3，得到 f（4）+f（-2）=4，又f （4）=0
∴f（-2）=4∴f-1（4）=-2
故应填-2
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设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f （4）=0，则f-1（4）=______．
由函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，对任何x都成立在上式中，
取x=3，得到 f（4）+f（-2）=4，又f （4）=0
∴f（-2）=4∴f-1（4）=-2
故应填-2