问题
解答题
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
答案
（1）由题意可得，y=3（2x×150+
×400）+580012 x
=900（x+
）+5800（0＜x≤a）16 x
（2）y=900（x+
）+5800≥900×216 x
+5800=13000x? 16 x
当且仅当x=
即x=4时取等号．16 x
若a≥4时，当x=4时，有最小值13000．
答：房屋总造价y表示成x的函数为900（x+
）+5800，该函数的定义域为（0＜x≤a）16 x
当若a≥4时，房子侧面的长度为4米时总造价最底为13000元．