由y=log₂（x+1）+1，解得x=2^y-1-1 即：y=2^x-1-1

函数y=log₂（x+1）+1（x＞0）的值域为{y|y＞1}，

∴函数y=log₂（x+1）+1（x＞0）的反函数为y=2^x-1-1（x＞1）．

故答案为：y=2^x-1-1（x＞1）