问题
选择题
如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a＜0、b＞0、c≤0，则它的图象一定不经过第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
答案
①∵a＜0、c≤0，
∴x1•x2=
≥0，c a
∴x1与x2的符号相同；
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象同时经过二、三象限，或一、四象限，或与x轴只有一个交点（即原点）；
②∵a＜0、b＞0，
∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴是x=-
＞0，b a
∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴在第一象限；
③又∵a＜0、c≤0，
∴该函数图象的开口向下，且与y轴的交点在原点或在y轴的负半轴上；
综合①②③，二次函数y=ax2+bx+c的图象一定不经过第二象限．
故选B．
