问题
填空题
设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点______．
答案
解析：由函数y=x-f（x）的图象过点（1，2）得：f（1）=-1，
即函数y=f（x）过点（1，-1），
则其反函数过点（-1，1），
所以函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（-1，2）．
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设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点______．
解析：由函数y=x-f（x）的图象过点（1，2）得：f（1）=-1，
即函数y=f（x）过点（1，-1），
则其反函数过点（-1，1），
所以函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（-1，2）．
