问题
填空题
对任意锐角θ，都有
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答案
∵对任意锐角θ，都有
+sinθ cos2θ
≥λ恒成立，∴对任意锐角θ，都有λ≤(cosθ sin2θ
+sinθ cos2θ
)min恒成立，cosθ sin2θ
∵锐角θ，∴sinθ＞0，cosθ＞0．
∴
+sinθ cos2θ
≥2cosθ sin2θ
=sinθcosθ cos2θsin2θ
≥22 2 sin2θ
，当且仅当θ=2
时取等号．π 4
∴λ≤2
．2
∴λ的最大值为2
．2
故答案为2
．2
