问题
选择题
若a，b∈R+，且a+b=2，则
|
答案
∵a，b∈R+，且a+b=2，∴
+1 a
=1 b
(a+b)(1 2
+1 a
)=1 b
(2+1 2
+b a
)≥a b
(2+21 2
)=2，当且仅当a=b=1时取等号．
?b a a b
∴
+1 a
的最小值为2．1 b
故选B．
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若a，b∈R+，且a+b=2，则
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∵a，b∈R+，且a+b=2，∴
+1 a
=1 b
(a+b)(1 2
+1 a
)=1 b
(2+1 2
+b a
)≥a b
(2+21 2
)=2，当且仅当a=b=1时取等号．
?b a a b
∴
+1 a
的最小值为2．1 b
故选B．