问题
填空题
已知函数f（x）=
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答案
因为 f（x）=-1-
，1 x-a-1
设y′=y+1，x′=x-a-1得到y′=
为反比例函数且为奇函数-1 x′
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a+1
所以函数y的对称中心为（a+1，-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称，
得出反函数f-1（x）的图象的对称中心（-1，a+1）
∴a+1=3，b=-1
则实数a+b为 1
故答案为：1．
