问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求f（x）的反函数f-1（x）； （2）若f（x）=f-1（x），求a的值． |
答案
（1）f(x)=2+
则y≠2∴y-2=1-2a x+a
，x+a=1-2a x+a
，x=1-2a y-2
-a1-2a y-2
∴反函数f-1(x)=
-a(x≠2)．1-2a x-2
（2）由f（x）=f-1（x），有2+
=-a+1-2a x+a 1-2a x-2
即（a+2）（x-2）（x+a）=（a+2）（1-2a）
使上式对x≠2且x≠a都成立，则a=-2