∵函数f(x)=

1

x+a

的反函数f^-1（x）图象的对称中心坐标是（0，2），

∴函数f(x)=

1

x+a

的图象的对称中心坐标是（2，0）

却函数f(x)=

1

x+a

的图象是由函数f(x)=

1

x

的图象向右平移两个单位得到的．

根据函数图象平移变换“左加右减”的原则，可得a=-2

故答案为：-2