问题 填空题 若对任意x>0,xx2+3x+1≤a恒成立,则a的取值范围是______. 答案 ∵x>0,∴x+1x≥2(当且仅当x=1时取等号),∴xx2+3x+1=1x+1x+3≤12+3=15,即xx2+3x+1的最大值为15,故答案为a≥15