问题
解答题
将三个小球随机地投入编号1，2，3，4的4个盒子中（每个盒子容纳的小球的个数没有限制），求：
（1）第1个盒子为空盒的概率；
（2）小球最多的盒子中小球的个数X的分布列和期望．
答案
（1）任意投放共有43=64（种）方法，若第1个盒子为空盒，则小球可随机地投入编号2，3，4的3个盒子中，有33=27（种）方法，故所求的概率为
．27 64
（2）小球最多的盒子中小球的个数X的取值为1，2，3．则
P（X=1）=
=A 34 43
；P（X=2）=3 8
=C 24
AC 23 22 43
；P（X=3）=9 16
=C 14 43
．1 16
故X的分布列为
所以X的数学期望为E（X）=1×
+2×3 8
+3×9 16
=1 16
．27 16