问题
选择题
已知a>0,b>0,且a+b=1,则
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答案
a>0,b>0,且a+b=1,
令ab=t,则 由 1=(a+b)2=a2+b2+2ab≥4ab,
可得 0<ab≤
,则 1 4
+1 a
+ab=1 b
+ab=1 ab
+t,t∈(0,1 t
].1 4
由于函数 y=
+t 在(0,1 t
]上单调递减,故当 t=1 4
时,函数 y 取得最小值 1 4
,17 4
故选C.