问题 选择题
若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是(  )
A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1
D.
1
a2
+
1
b2
≥1
答案

设x=cosθ,y=sinθ则

x
a
+
y
b
=1

对任意角θ,都有

cosθ
a
+
sinθ
b
=1,可看成直线
x
a
+
y
b
=1
与单位圆有交点

d=

|ab|
a2+b2
≤ 1,化简得
1
a2
+
1
b2
≥1

故选D.

问答题
选择题