问题
选择题
已知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论错误的是( )
|
答案
∵a2+b2=2≥2|ab|,∴ab≤1正确;
∵(a+b)2=a2+b2+2ab=2+2ab≤4,∴a+b≤2正确;
∵(
+a
)2=a+b+2b
≤2+2=4,∴ab
+a
≤2正确;b
若a=
,b=1 2
,则7 2
+1 a
>2,故1 b
+1 a
≤2错误1 b
故选D
已知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论错误的是( )
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∵a2+b2=2≥2|ab|,∴ab≤1正确;
∵(a+b)2=a2+b2+2ab=2+2ab≤4,∴a+b≤2正确;
∵(
+a
)2=a+b+2b
≤2+2=4,∴ab
+a
≤2正确;b
若a=
,b=1 2
,则7 2
+1 a
>2,故1 b
+1 a
≤2错误1 b
故选D