问题 选择题
已知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论错误的是(  )
A.ab≤1B.a+b≤2C.
a
+
b
≤2
D.
1
a
+
1
b
≤2
答案

∵a2+b2=2≥2|ab|,∴ab≤1正确;

∵(a+b)2=a2+b2+2ab=2+2ab≤4,∴a+b≤2正确;

(

a
+
b
)2=a+b+2
ab
≤2+2=4,∴
a
+
b
≤2正确;

若a=

1
2
,b=
7
2
,则
1
a
+
1
b
>2,故
1
a
+
1
b
≤2错误

故选D

选择题
单项选择题