问题
解答题
（1）求抛物线y=2（x-h）2关于y轴对称的抛物线的函数表达式．
（2）若将（1）中的抛物线变为y=a（x-h）2，请直接写出关于y轴对称的抛物线的函数表达式，你还能写出它关于x轴、关于原点对称的新抛物线的函数表达式吗？请尝试研究，并与同伴交流．
答案
（1）∵抛物线y=2（x-h）2的顶点坐标为（h，0），
∴关于y轴对称的抛物线的顶点坐标为（-h，0），
∴关于y轴对称的抛物线的函数表达式y=2（x+h）2；
（2）抛物线y=a（x-h）2的顶点坐标为（h，0），
∵关于y轴对称的抛物线的顶点坐标为（-h，0），抛物线开口方向不变，
∴关于y轴对称的抛物线解析式为y=a（x+h）2；
∵关于x轴对称的抛物线的顶点坐标为（h，0），抛物线开口方向改变，
∴关于x轴对称的抛物线解析式为y=-a（x-h）2；
∵关于原点对称的抛物线的顶点坐标为（-h，0），抛物线开口方向改变，
∴关于原点对称的抛物线解析式为y=-a（x+h）2．