问题 填空题

投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为______.

答案

由题意知这是一个古典概型,

试验发生包含的事件数是6×6=36,

而满足条件的事件是使得复数(m+ni)(n-mi)为实数,

先计算出复数(m+ni)(n-mi)为实数时n和m的值,

∵复数(m+ni)(n-mi)=2mn+(m2-n2)i为实数

∴m2-n2=0

∴m=n

∴满足条件的事件数是6,

∴复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率是

6
36
=
1
6

故答案为:

1
6

单项选择题
单项选择题