问题 计算题

(14分)如图所示,光滑水平面上放置一质量M=2kg,由两种不同材料连接成一体的薄板A,总长度l=1m,其右段表面光滑且长度l1=0.5m,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg,B与A左段间动摩擦因数u=0.2。开始时二者均静止,从某时刻开始对A施加F=2N的水平向右的恒力。重力加速度g取10m/s2,求:

(1)A刚开始运动时B的加速度;

(2)A开始运动后多长时间B开始运动;

(3)从计时开始经过4.5s薄板A运动的位移。

答案

(1)0(2)A开始运动1s后B开始运动(3)7m

题目分析:(1)因为A的右段表面光滑,所以B不受摩擦力,FB="ma=0" 所用a=0  (2分)

(2)对A进行受力分析,F=Ma1  (2分)

由匀变速直线运动的位移公式:

   (2分)

所以A开始运动1s后B开始运动。

(3)当B开始运动时对B进行受力分析,

   (1分)

根据此时A的受力分析,

  

所以此过程A匀速运动,其速度为:   (1分)

假设薄板足够长,当B加速到与A速度相等时,由

A相对B的位移为:  (1分)

因为△x﹤l-l1=0.5m  所以最终A与B相对静止。

对AB整体受力分析,

  (1分)

第一阶段:

第二阶段:

第三阶段:

   (2分)

所以A在4.5s内的位移为:  (2分)

点评:难度中等,本题为多过程问题的分析,首先分别以两个物体为研究对象,分析受力和运动情况,注意相对运动中时间和位移的关系

名词解释
单项选择题