∵函数y=f（x）的图象与y=log2

x

-1的图象关于直线y=x对称，

∴y=f（x）是y=log2

x

-1 的反函数，由y=log2

x

-1 得：

x

=2^y+1，

x=4^y+1，∴f（x）=4^x+1，∴f（x-1）=4^x，

故选 A．