答案：C

题目分析：M棒变细，N棒变粗。说明M发生了反应，为负极，N为正极，A错误，因为N不会变粗，B错误，因为M并不能发生反应；C正确，铁与发生了反应，所以M棒变细，在N极有单质银析出，所以N棒变粗；D错误，因为N极并不会变粗。所以答案为C。

点评：本题考查了原电池的相关知识，该题有一定的综合性，难度适中