问题 填空题

要挖一个面积为432m2的矩形鱼池,周围两侧分别留出宽分别为3m,4m的堤堰,要想使占地总面积最小,此时鱼池的长______m,宽______ m.

答案

设鱼池的两边长分别为x,

432
x

∴占地总面积S=(x+6)(

432
x
+8)=432+48+
2592
x
+8x≥480+288=768,

当且仅当8x=

2592
x
,即x=18,
432
x
=24时等号成立.

故答案为:18,24.

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