问题
计算题
汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
| 启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间) | 最大速度/m·s-1 | |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
则:(1)t0应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
答案
(1) 6 s
分析甲、乙两车有两次相遇的情况,设甲、乙两车相遇乙车行驶的时间为t
则有
根据题目所说，在乙车开出8s相遇，因此将t=8s带入即可求得t0=6s（另外一个解答为t0=-22s，舍弃）。
(2)在第1问的基础上，甲走的位移为
题目分析：本题属于追击问题。根据题目给的已知信息，甲车加速度a1=2.5m/s2，乙车为a2=5m/s2。两辆车的运动规律可以处理为匀变速直线运动，根据数学关系S甲+85=S乙；将题目已知信息带入，即可得到时间为6s。
而在第一问的基础上得到甲的位移则通过位移公式
（t=6+8=14s）即可得到位移为245m。
考点分析：解析法求解
总结评价：本题属于追击问题，在浙江省考试指导说明中明确指出不要求学生掌握，但是却可以通过v-t图像来解决该问题。因此本题通过v-t图像为最好方案。图像中所围成面积即为该位移。