由已知

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）（2x+y）=3+

2x

y

+

y

x

≥3+2

2

．

等号当且仅当

2x

y

=

y

x

时等号成立．

∴

1

x

+

1

y

的最小值为3+2

2

．

故选C．