问题 选择题
已知a>0,b>0且
1
a
+
3
b
=1
,则a+2b的最小值为(  )
A.7+2
6
B.2
3
C.7+2
3
D.14
答案

1
a
+
3
b
=1

∴a+2b=(a+2b)×(

1
a
+
3
b
)=1+3+
2b
a
+
3a
b
≥4+2
2b
a
×
3a
b
=4+2
6

当且仅当

2b
a
=
3a
b
时等号成立,

∴a+2b的最小值为4+2

6

故选A.

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