问题
填空题
定义域为(-∞,0]的函数f(x)满足关系f(x-1)=x2-2x,则f-1(-
|
答案
设x-1=t,则x=t+1,
∴f(t)=(t+1)2-2(t+1)
=t2-1.
由题设知
,t2-1=- 1 2 t≤0
∴t=-
.2 2
∴f-1(-
)=-1 2
.2 2
故答案为:-
.2 2
定义域为(-∞,0]的函数f(x)满足关系f(x-1)=x2-2x,则f-1(-
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设x-1=t,则x=t+1,
∴f(t)=(t+1)2-2(t+1)
=t2-1.
由题设知
,t2-1=- 1 2 t≤0
∴t=-
.2 2
∴f-1(-
)=-1 2
.2 2
故答案为:-
.2 2