设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为4h，则：

原来圆锥的体积是：

1

3

×π×（2r）²×h=

4

3

πr²h，

变化后的圆锥的体积是：

1

3

×πr²×4h=

4

3

πr²h，

答：一个圆锥体，高扩大4倍，底面半径缩小2倍，则体积不变．

故答案为：√．