问题
填空题
设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(
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答案
设H（a）=m，H（b）=n，
∵f（x）的反函数为H（x），
∴f（m）=a，f（n）=b，
∵任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(
)，a+b 1+ab
∴f(m)+f(n)=f(
)m+n 1+mn
即a+b=f(
)⇔H(a+b)=H(a)+H(b) 1+H(a)H(b) H(a)+H(b) 1+H(a)•H(b)
故答案为：
．H(a)+H(b) 1+H(a)•H(b)