问题
解答题
对任意一人非零复数z,定义集合Mz={w|w=zn,n∈N}. (1)设z是方程x+
(2)若集合Mz中只有3个元素,试写出满足条件的一个z值,并说明理由. |
答案
(1)∵z是方程x2+1=0的根,
∴z1=i或z2=-i.
不论z1=i或z2=-i,Mz={i,i2,i3,i4}={i,-1,-i,1}.
于是P=
=2 C 24
.1 3
(2)取z=-
+1 2
i,则z2=-3 2
-1 2
i及z3=1.3 2
于是Mz={z,z2,z3}.
或取z=-
-1 2
i.(说明:只需写出一个正确答案.)3 2