（1）方程有实数解，（a+b）²-4（3+

ab

2

）≥0，

即a²+b²≥12…（1分）

依题意，a=1、2、3、4、5、6，b=1、2、3、4、5、6，

所以，“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有6×6=36种结果…（2分）

当且仅当“a=1且b=1、2、3”，或“a=2且b=1、2”，

或“a=3且b=1”时，a²+b²≥12不成立…（5分），

所以满足a²+b²≥12的结果有36-（3+2+1）=30种…（6分），

从而P（A）=

30

36

=

5

6

…（7分）．

（2）在平面直角坐标系aOb中，直线a+b=±6与a-b=±6

围成一个正方形…（8分）

正方形边长即直线a+b=±6与a-b=±6之间的距离为d=

6+6

2

=6

2

…（9分）

正方形的面积S=d²=72…（10分），

圆a²+b²=12的面积为S′=12π…（11分）

圆在正方形内部…（12分），

所以P（A）=

S-S′

S

=

72-12π

72

=

6-π

6

…（13分）．