问题
解答题
已知a＞0，b＞0且
（1）a+b的最小值； （2）若直线l与x轴、y轴分别交于A（a，0）、B（0，b），求VABO（O为坐标原点）面积的最小值． |
答案
∵
+1 a
=12 b
∴a+b=（a+b）×（
+1 a
）=1+2+2 b
+b a
≥3+2 2a b
=3+2
×b a 2a b 2
当且仅当
=b a
时等号成立，2a b
∴a+b的最小值为3+22
（2）∵1=
+1 a
≥22 b
（4分）2 ab
则ab≥8（6分）
取“=”，a=2 b=4
∴△ABO（O为坐标原点）面积
ab的最小值4．…（12分）1 2