问题
选择题
已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（ ）
A．3
B．6
C．8
D．9
答案
∵4x+3y=12，
∴4x+3y≥2
，4x?3y
∴4
≤12，3xy
∴
≤3，3xy
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（当且仅当4x=3y=6时取等号）
即矩形的面积的最大值是3，
故选A．
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已知矩形的边长x，y满足4x+3y=12，则矩形面积的最大值为（ ）
A．3
B．6
C．8
D．9
∵4x+3y=12，
∴4x+3y≥2
，4x?3y
∴4
≤12，3xy
∴
≤3，3xy
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（当且仅当4x=3y=6时取等号）
即矩形的面积的最大值是3，
故选A．