问题 填空题
已知函数f(x)=
3x-1,x≤1
2x+1
x-1
,x>1
,若函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(11)的值为______.
答案

∵函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,

∴g(x)是f-1(x+1)的反函数y=f-1(x)的图象向左平移一个单位得到的

∴函数y=g(x)的图象可由y=f(x)的图象向下平移一个单位得到

即g(x)=f(x)-1

又∵f(x)=

3x-1,x≤1
2x+1
x-1
,x>1

g(11)=f(11)-1=

13
10

故答案为:

13
10

单项选择题
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