问题 填空题

一质地均匀的正方体三个面标有数字0,另外三个面标有数字1.将此正方体连续抛掷两次,若用随机变量ξ表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积,则数学期望Eξ=______.

答案

由题意可知两次抛掷后向上面所标有的数字有以下四种类型:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),因此ξ的取值为0,1.

设抛掷一次后出现数字1为事件A,出现数字0为事件B.

由古典概型可得p(A)=P(B)=

1
2

ξ=1当且仅当两次抛掷后向上面所标有的数字都为1,故P(ξ=1)=

1
2
×
1
2
=
1
4

∴P(ξ=0)=1-P(ξ=0)=1-

1
4
=
3
4

故随机变量ξ的分布列为:

故Eξ=

3
4
+1×
1
4
=
1
4

故答案为

1
4

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