问题
填空题
一质地均匀的正方体三个面标有数字0,另外三个面标有数字1.将此正方体连续抛掷两次,若用随机变量ξ表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积,则数学期望Eξ=______.
答案
由题意可知两次抛掷后向上面所标有的数字有以下四种类型:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),因此ξ的取值为0,1.
设抛掷一次后出现数字1为事件A,出现数字0为事件B.
由古典概型可得p(A)=P(B)=
.1 2
ξ=1当且仅当两次抛掷后向上面所标有的数字都为1,故P(ξ=1)=
×1 2
=1 2
,1 4
∴P(ξ=0)=1-P(ξ=0)=1-
=1 4
.3 4
故随机变量ξ的分布列为:
故Eξ=0×
+1×3 4
=1 4
.1 4
故答案为
.1 4