问题
选择题
若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是（ ）
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答案
由函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n）得，
原函数的图象过点（n，-1），即logmn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m≥2
=23mn
，当且仅当3n=m时取等号，3
故选 C．
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若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是（ ）
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由函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n）得，
原函数的图象过点（n，-1），即logmn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m≥2
=23mn
，当且仅当3n=m时取等号，3
故选 C．