由于互为反函数的图象关于y=x对称，

又由函数y=

1

2

x+b的图象与函数y=ax-5的图象关于y=x对称，

故函数y=

1

2

x+b与函数y=ax-5互为反函数

又由函数y=

1

2

x+b的反函数为y=2x-2b

故a=2，2b=5

故a+b=

9

2

故选D