（1）f^-1（x）=log₂（x-a），（x＞a），y₁=log₂a，y₂=log₂（x-a），

y₃=log₂2=1由题意，2log₂（x-a）=log₂x+1(x-a)2=2x，a=x-

2x

，x∈(0，2)∪(2，+∞)

（2）由题意：关于x的方程（x-a）²=2x即x²-2（a+1）x+a²=0在（a，+∞）上有唯一解．

1⁰，当判别式△=0时，a=-

1

2

，这时方程有唯一解x=

1

2

满足条件；

2⁰，当判别式△＞0时，方程的一个根大于a，

另一根小于a（不可能出现一根等于a的情形），

记g（x）=x²-2（a+1）x+a²，只需g（a）＜0即可，得a＞0．

解得：a＞0或a=-

1

2