问题 选择题
设a,b,c∈R+,且a+b+c=3,则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为(  )
A.9B.3C.
3
D.1
答案

由柯西不等式(1+1+1)2≤(a+b+c)(

1
a
+
1
b
+
1
c
),

得32≤3)(

1
a
+
1
b
+
1
c
),

所以

1
a
+
1
b
+
1
c
≥3,即
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为3.

故选B.

填空题
单项选择题