问题
选择题
设f-1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,则f(a+b)的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.log23
答案
∵f(x)=log2(x+1)
∴f-1(x)=2x-1,
∴[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=2a•2b=2a+b.
由已知 2a+b=8,∴a+b=3
∴f(a+b)=f(3)=log2(3+1)=2,
故选B