问题 选择题

设f-1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,则f(a+b)的值为(  )

A.1

B.2

C.3

D.log23

答案

∵f(x)=log2(x+1)

∴f-1(x)=2x-1,

∴[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=2a•2b=2a+b

由已知 2a+b=8,∴a+b=3

∴f(a+b)=f(3)=log2(3+1)=2,

故选B

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