问题
填空题
建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为______，定义域为______．底边长为______m时总造价最低是______元．
答案
设池底一边长x（m），则其邻边长为
（m），池壁面积为2?6?x+2?6?8000 6x
=12（x+8000 6x
）（m2），池底面积为x?8000 6x
=8000 6x
（m2），根据题意可知蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系式为8000 6
y=12a（x+
）+8000 6x
a．定义域为（0，+∞）．8000 3
x+
≥28000 6x
=x? 8000 6x 40 3
（当且仅当x=30
即x=8000 6x 20 3
时取“=”）．30
∴当底边长为20 3
m时造价最低，最低造价为（16030
a+30
a）元．8000 3
故应填：y=12a（x+
）+8000 6x
a，（0，+∞），8000 3 20 3
，16030
a+30
a．8000 3